W mediach było ostatnio głośno o unifikacji fizyki na podstawie tzw. grupy E
8. Zacznijmy od początku. Autorem tej teorii jest niejaki Garrett Lisi, ekscentryk, miłośnik windsurfingu, bez stałego adresu zamieszkania. Samo to wystarczy, żeby zdobyć zainteresowanie mediów.
Nazwa teorii pochodzi od grupy E
8. Jest to tzw. prosta grupa Liego a przy tym tzw. grupa szczególna, po angielsku "exceptionaly simple Lie group". Teoria chwytliwie została ochrzczona "szczególnie prostą teorią wszystkiego".
W przyrodzie obserwujemy różne symetrie. Np. mamy elektron i pozyton, które tworzą parę, kwarki w trzech kolorach, które tworzą trójkę, oprócz tego mamy mniej intuicyjne pary: elektron - neutrino, kwark u - kwark d, mamy też czwórkę foton, bozon W
+, bozon W
-, bozon Z, większość cząstek może się też kręcić w prawo i w lewo, co tworzy kolejne pary. Wszystkich możliwych cząstek we wszystkich możliwych stanach jest 226, czyli o wiele za dużo jak na cząstki "elementarne". Uwzględniając symetrie, można je jednak poukładać w tabelki, które są dowodem, że istnieje poziom bardziej elementarny od znanych dzisiaj cząsteczek, tak samo, jak tablica Mendelejewa jest dowodem, że istnieje poziom bardziej podstawowy niż atomy chemiczne. Podobnie jak w tablicy Mendelejewa, w diagramach cząstek zdarzają się "dziury", czyli nieodkryte jeszcze cząsteczki. Jednak o ile tablica Mendelejewa pozwoliła nam opisać atomy jako stany związane protonów i elektronów, to dla diagramów symetrii cząstek nie znamy jeszcze żadnej sensownej teorii. Stworzono już wiele tzw. teorii wielkiej unifikacji, ale żadna nie przeszła testów eksperymentalnych.
Garrett Lisi twierdzi, że udało mu się poukładać wszystkie cząstki względem reprezentacji grupy E
8. Jest to "wielka" grupa, bo ma 248 wymiarów. Można ją rzutować na przestrzenie mniej-wymiarowe pod różnymi "kątami" i otrzymujemy wtedy z niej akurat te grupy, względem których nasze cząstki elementarne wykazują symetrie.
Tutaj jest wykład Garretta Lisiego na temat jego teorii:
http://www.ted.com/index.php/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html.
Tutaj jest aplet pozwalający "obracać" grupę E
8:
http://deferentialgeometry.org/epe/. Jeżeli obrócimy tą grupę tak, że niektóre cząstki pokryją się ze sobą, to zobaczymy jedną z symetrii naszego świata. Odległość od środka wykresu będzie jakimś "ładunkiem" i okaże się, że wszystkie przemiany fizyczne spełniają prawo zachowania tego ładunku. Niektóre z tych ładunków będą znanymi nam wielkościami, inne będą raczej sztuczne, tzn. będą stanowiły liniowe kombinacje normalnych ładunków, jeszcze inne będą całkiem nowymi wielkościami fizycznymi.
Tutaj jest artykuł na Wiki o samej grupie E
8:
http://en.wikipedia.org/wiki/E8_%28mathematics%29.
Oczywiście ta teoria ma wady
. Najpoważniejszą jest pogwałcenie związku spinu ze statystyką. W teorii Lisiego niektóre cząstki o spinie całkowitym są fermionami a o połówkowym - bozonami. Lisi twierdzi, że uda się pokonać tą trudność badając zespoloną grupę E
8.
Osobiście wierzę, że teoria Lisiego
nie jest teorią wszystkiego. Jest jednak zbyt "normalna", używa standardowej matematyki i jest po prostu zwykłą kwantową teorią pola, tyle że doprowadzoną do skrajności. Niemniej jednak jest bardzo ładna i na pewno przyszłe akceleratory będą budowane właśnie "pod nią", może też stanie się następczynią modelu standardowego.
